Piano inclinato

Il piano inclinato è uno dei primi sistemi fisici ad essere stato studiato da Galileo Galilei.

È semplicemente un piano ben levigato, per far sì che l'attrito sia trascurabile, che forma con l'orizzontale un angolo θ. Lungo tale piano si fa quindi scivolare un corpo, generalmente sferico, anch'esso ben levigato, e quindi effettuando misurazioni a vari angoli e con varie masse, si riesce a determinare il valore dell'accelerazione di gravità, ovvero quella grandezza che regola il moto dei corpi verso il centro della Terra. Il valore da lui trovato risulta di poco inferiore a quello oggi noto (9,80665 m/s²), a causa di errori sistematici dovuti all'attrito, che non poteva essere completamente eliminato.

Altra importante scoperta fatta da Galilei con gli esperimenti sul piano inclinato è la legge di conservazione dell'energia: notò infatti che il moto (in particolare la velocità) della sfera lungo il piano è indipendente dalla massa della sfera stessa.

Ora, detto v il valore della velocità della sfera lungo il piano inclinato, la velocità parallela al piano orizzontale sarà data da

v sin θ

mentre quella perpendicolare, che è poi quella utile alla determinazione della gravità, risulta

v cos θ

Infine la velocità in fondo al piano inclinato sarà data da

dove l è la lunghezza del piano e g il valore della gravità.

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